سرش بهم گره خورده و حلقه دایره ای تشکیل داده است. علت بوجود آمدن این نظریه این بود که گرانش با کوانتوم مشکل دارد. همچنانکه گفته شد در دنیای ما چهار نیروی اصلی بنامهای الکترومغناطیسی، هسته ای قوی، هسته ای ضعیف و گرانشی وجود دارد. سه نیروی اول به ترتیب می توانند با هم در انرژیهای بالا متحد شوند و یک نظریه واحد داشته باشند. یعنی انشعاباتی از یک نظریه ی اصلی باشند. اصطلاحاٌ می گویند این سه نظریه در انرژیهای بالا تقارن دارند و در انرژیهای معمولی دچار شکست خودبخودی تقارن می شوند. اما چهارمین نیروی اصلی یعنی گرانش دو مشکل اساسی دارد. یکی وحدت نیافتن با سه نیروی دیگر و دیگر اینکه اگر ذرات را نقطه ای در نظر بگیریم، سطح مقطع برهم کنش نیروی گرانشی بین دو ذره ی نقطه ای که بهم نزدیک می شوند طبق نظریه ی کوانتومی بی نهایت بدست می آید. از اینرو ذرات بصورت ریسمانهای یک بعدی در نظر گرفته شدند. مثلا الکترون یا کوارکها همگی ریسمانهای بسته و حلقوی با شکلهای مختلفند. در این تصورجدید، دیگر برهم کنش ذرات در زمان و مکان خاص رخ نمی دهد بلکه شما دو حلقه دارید که در فضا بهم نزدیک می شوند و با عکسبردای تخیلی یک پوسته به شکل شلنگ نمایش داده می شود. مثل اینکه دو شلنگ بهم برخورد کرده باشند و دو شلنگ جدید بوجود آورده باشند. در این نظریه هم وحدت میسر است و هم بینهایتهای گرانش کوانتومی برطرف می شود. اما در واقع یک ریسمان از چه چیزی ساخته شده است؟ یک ریسمان یک مقدار کوچک انرژی است و در اینجا هیچ چیزی کوچکتر از این مقدار انرژی نیست.
چکیده:ابعاد اضافی: نظریه ی ریسمان ادعا می کند که دنیای ما ده بعدیست. یعنی نه بعد مکانی و یک بعد زمانی دارد. این برخلاف تجربیات ماست. یعنی ما فکر می کنیم که در دنیایی با سه بعد مکانی و یک بعد زمانی زندگی می کنیم. به همین دلیل توجیه می کند که شش بعد اضافی در واقع در دنیای ما وجود دارند ولی فشرده شده اند. فشرده شدن یعنی اینکه مثلا شما یک شلنگ را از فاصله ی دور بصورت یک بعدی می بینید اما از نزدیک بصورت یک استوانه ی دو بعدی. امروزه برخی از نظریه پردازان ریسمانها بحث ابعاد بیشتر، حتی 26 بعد را مطرح کرده اند. پوسته ها: یک پوسته چیزی است که یک ریسمان روی آن قرار دارد. فرض کنیم یک پوسته یک فضای سه بعدی است(مانند فضای ما). بعد فرض کنیم میدانها روی این پوسته ها هستند. فوتون روی این پوسته هاست و شش بعد دیگر تاریک است. فوتون فقط روی این پوسته ها زندگی می کند. و ما ابعاد اضافی را نخواهیم دید. همچنین گراویتون در همه ی فضا وجود دارد. کنش ذرات با گراویتون در نه بعد انجام می شود. اثر گراویتون در این ابعاد اضافی آنقدر کوچک است که ما فقط آثار گرانش را مشاهده می کنیم. M-Theory: نظریه های مختلفی تحت عنوان نظریه ریسمانها ارائه می شود که توضیحات متفاوتی از یک پدیده فیزیکی می دهند. در حقیقت پنج نوع نظریه ریسمانها وجود دارد:Type I, Type IIA, Type IIB, Heterolic E8, Heterolic SO32دو نوع E8, SO32 مخلوط نوع دو و نظریه ریسمان بوزونیک هستند.در نظریه ریسمانها نگرش به ذرت شبیه سیمهای گیتار است که تحت کشش های مختلف، نتهای متفاوتی را تولید می کنند. ریسمان چیست؟رشته سیمهای گیتار را تصور کنید که با کشیده شدن در طول گیتار کوک شده‌اند؛ بسته به آنکه سیمها چقدر کشیده شوند و تحت فشار قرار گیرند، نتهای موسیقی مختلفی بوسیله آنها ایجاد می‌شود. می‌توانیم این نتهای موسیقی را حالتهای برانگیخته سیمهای گیتار تحت کشش بنامیم. به طور مشابه در تئوری ریسمان ذرات بنیادین که در شتابدهنده‌ها مشاهده می‌شوند را می‌توانیم نتهای موسیقی و یا همان حالتهای برانگیخته فرض کنیم. در تئوری ریسمان همانند نواختن گیتار، ریسمانها باید تحت کشش قرار بگیرند تا برانگیخته شوند کشش ریسمان اگرچه ریسمانها در تئوری ریسمان در فضا-زمان شناور هستند و مانند گیتار مقید نیستند ولیکن با این حال آنها کشش دارند، کشش ریسمان در تئوری ریسمان با کمیتa'متناسب با مربع طول ریسماناگر تئوری ریسمان تئوری گرانش کوانتوم باشد، پس متوسط اندازه ریسمان باید چیزی نزدیک به مقیاس طول گرانش کوانتوم باشد که طول پلانک نامیده می‌شود و حدود ده بتوان منهای سی و سه سانتیمتر می‌باشد. متاسفانه این بدان معناست که ریسمانها به حدی برای دیدن با تکنولوژی فعلی فیزیک ذرات کوچک هستند که فیزیکدانان مجبور به ابداع روشهای جدیدی برای آزمایش تئوری شدند.
ابر تقارنتئوری در ابتدا فقط برای بوزون‌ها بود، به منظور اینکه فرمیون‌ها هم وارد تئوری ریسمان شوند باید یک نوع بخصوص از تقارن به نام ابرتقارن وجود می‌داشت که به واسطه آن برای هر بوزون، یک فرمیون متناظر وجود داشته باشد. پس ابرتقارن، ذرات حامل نیرو و ذراتی که ماده را می‌سازند به هم مربوط می‌کند.
نتایج ابرتقارن در آزمایشات ذرات مشاهده نشده‌اند اما نظریه پردازان معتقد هستند که ذرات ابرتقارن بزرگتر و سنگین‌تر از آن هستند که در شتابدهنده‌های فعلی بتوان آنها را مشاهده کرد. ایجاد شتابدهنده‌های قوی‌تر انرژی بالا در دهه آینده می‌تواند شواهد لازم برای ابرتقارن در اختیار ما قرار دهند.
بهنجارش مهم نبود که هر کس چقدر تلاش می‌کرد، به نظر می‌رسید گرانش به هیچ وجه به نظریه‌ای قابل بهنجارش تبدیل نمی‌شود؛ یک مشکل بزرگ این بود که امواج گرانش کلاسیک که فرض می‌شد ذره حامل آن گراویتون است، دارای اسپین 2 بودند و برای اسپین دو عبارت 4j-8+D مساوی D می شد و برای D=4 انتگرال بینهایت می شد. و این برای فیزیکدانان غیرقابل هضم بود و سالها تلاش آنها در راه رسیدن به گرانش کوانتوم ناکام ماند. در اینجا بود که تئوری ریسمان وارد شد تا این خلا را پر کند.
تئوری ریسمان در اصل برای توصیف روابط میان جرم و اسپین هادرون‌ها پیشنهاد شده بود. در تئوری ریسمان، ذرات از برآشفتگی ریسمانهای بسیار ریزی بوجود می‌آمدند ؛ یک ذره که از این برآشفتگی‌ها بر می‌خواست، ذره‌ای بود با جرم صفر و دو واحد اسپین.
موفقیتی که تئوری ریسمان داشت این بود که در مدل دیاگرامهای فاینمن، دیاگرامها به سطوح صاف دو بعدی تبدیل می‌شدند و انتگرالهای روی سطح دیگر مشکل فاصله صفر را نداشتند تئوری ریسمان
در این مقاله در رابطه با یکی از تئوری های مهم فیزیک صحبت می کنیم .
ما اطلاعاتی از تئوری های ذره ای داریم می دانیم که دانشمندان ذرات بنیادی را ساختار طبیعت و کیهان در نظر می گیرند در جایی که هم نیرو و هم ماده از ذرات بنیادی به نام بوزون و فرمیون ساخته می شوند . اما ببینیم تئوری ریسمان به ما چه می گوید ؟
تئوری ریسمان به ما می گوید که هر آنچه که وجود دارد از رشته هایی یک بعدی که ریسمان نامیده می شود ساخته می شوند . این ریسمان ها قادر اند تا در فرکانس های متفاوت به نوسان به بپردازند . هر فرکانس خاص موجب به وجود آمدن یک ذره ی خاص می شود . مقیاس و جرم ذره به نوع نوسان بستگی دارد . همچنین تئوری ریسمان به ما می گوید که نمی توان هیچ تفاوت اندازه گیری را نمی توان بین ریسمان هایی که به دور ابعاد کوچکتر پیچیده اند با ریسمان هایی که در ابعاد بزرگتر حرکت می کنند نمی توان یافت . جالب است که این ذرات دقیقا با نوسان است که طیف ریسمان نامیده می شود .
تئوری ریسمان در ابتدا برای شرح بوزون ها ( حاملان نیرو ) به ویژه هادرون ها که ذراتی سنگین در حمل نیروی قوی هسته ای هستند ارائه شده بود . از جهتی این تئوری به راحتی می توانست تئوری میدان های کوانتومی که در رابطه با به وجود آمدن ذرات و واکنش های بین آنها را شرح دهد دانشمندان بر آن شدند تا به وسیله ی این تئوری تئوری گرانش کوانتومی را تعریف کنند . به همین دلیل آن را یک گزینه برای نظریه ی همه چیز دانستند . برای این که این تئوری کامل شود می بایست فرمیون ها نیز به آن وارد می شدند با ورود این ها تئوری با نام ابر ریسمان به وجود آمد که در مقالات بعدی آن را شرح خواهیم داد .
یکی از مؤلفه های مهم و چشم گیر تئوری ریسمان ابعاد اضافی آن است که تعداد آنها برابر 10 و 11 و 26 تاست . زیرا این تئوری برای شرح موضوعات نیاز به این ابعاد دارد . این بحث آن قدر جزئیات دارد که باید آن را در یک مقاله ی جدا شرح دهیم .
اما جالب است که بدانیم خود ریسمان ها دو نوع هستند که عبارتند از :
1- ریسمان های باز که دارای دو نقطه ی پایانی مشخص هستند
2- ریسمان های بسته که در آن نقاط پایانی اش به هم پیوسته و یک حلقه ی کامل را تشکیل می دهند این ها دارای خواص هستند که اندکی با هم تفاوت می کند و در همیشه در تمام 6 تئوری ریسمان و ابر ریسمان با هم نمی آیند . از طرفی طول ریسمان معادل طول پلانک که در حدود 10 ^ -35 می باشد که با تکنولوژی ها کنونی اصلا قابل تصور هم نیست .
از دیگر ویژگی های تئوری ریسمان دو گانگی ها است که آنها را در مقاله ای جدا گانه با وردشیت و ریسمان های آن شرح خواهیم داد . با این وجود گفتنی است که تئوری ریسمان دارای چندین اشکال اساسی است که در یک مقاله قابل شرح هستند . برای مثال هیچ یک از معادلات آن قادر به توجیه رفتار آن در فصا نیست . تئوری ابر ریسمان تئوری ابر ریسمان کوششی از سوی متخصصان تئوری ریسمان است تا تمام ذرات بنیادی در طبیعت در قالب تئوری ریسمان بگنجند . همانطور که می دانیم تئوری ریسمان برای بوزون ها یا حاملان نیرو مطرح شد اما در آن فرمیون ها جایی نداشتند . در ابر ریسمان فرمیون ها یا همان ماده ساز وارد قلمرو ریسمان وارد شدند و بخشی از ارتعاش ریسمان ها را برای ساخت آنها در نظر گرفتند . در ابتدا تصور می شد که این یکی از قدرتمند ترین تئوری ها برای گرانش کوانتومی است که همه چیز را در قالب یک نظریه ی وا حد شرح می دهد . نام ابر ریسمان بر گرفته از ابرتقارن تئوری ریسمان است . از این جهت آن را ابر تقارن تئوری ریسمان نام گذاری کردند که ابر ریسمان به وسیله ابر تقارن فرمیون ها را در خود جای داد . ممکن برای شما این سؤال مطرح شده باشد که چرا دانشمندان برای داشتن یک تئوری واحد تلاش می کنند ؛ نسبیت و مکانیک کوانتوم هر یک در جای خود کار خود را می کنند ؟ در پاسخ باید گفت که این دو تئوری انقلابی در نقاطی با یکدیگر تناقص دارند پس باید متحد شوند تا دنیای ما به طرز درستی شرح داده شود . در واقع با توسعه میدان های کوانتومی می توان موضوع را برای نیروهای الکترومغناطیسی و قوی و ضعیف هسته ای بسط داد اما نه برای گرانش زیرا در گرانش معنای دیگری می یابد . موفقیت اصلی تئوری ریسمان که موجب شد تا آن را کاندیدای تئوری گرانش کوانتومی قرار دهند تبدیل نمودارهای فاینمن به صورت دو بعدی بود که مشکی بی نهایت شدن انتگرال را برای آن حل می کرد زیرا دیگر نقطه صفری در آن خود نمایی نمی کرد . پس تئوری ریسمان یکی از بحران ها را رد کرد در این صورت بود که می توانست به این صورت مهم جلوه گر شود . تئوریهای ابر ریسمان در تئوری M به هم می پیوندند که ما بعدا این تئوری را شرح می دهیم . انواع تئوری ریسمان همانطور که ذکر شد این تئوری اصولا برای شرح رفتار بوزون ها ارائه شد . از این جهت یکی از شاخه های این تئوری به بزون ها اختصاص دارد . این شاخه بوزونیک نامیده می شود که در آن تنها بوزون ها نقش ایفا می کنند یعنی فقط بوزون ها را شامل می شود و در آن هر دو نوع ریسمان ها ؛ یعنی ریسمان ها باز و بسته وجود دارد . در این نوع تئوری تاکیون ها نیز دارای نقش هستند . تاکیون ها ذراتی با جرم فرضی هستند که تصور می شوند . از این جهت تصور می شوند که هرگز مشاهده نشده اند همچنین این تئوری ذرات فرشی و غیر فیزیکی دیگر به نام گاستس یا شبح را پیش بینی می کند . در این نوع از تئوری تعداد ابعاد از تمام انواع این تئوری بیشتر است و بیست و شش بعد است . این در واقع نوع اصلی این تئوری می باشد .نوع دیگر تئوری ریسمان که دارای 10 بعد است ماده و نیرو را در بر می گیرد یعنی هم فرمیون ها و هم بوزون ها در آن نقش دارند و به وسیله ی ابر تقارن که در دیگر مقالات به آن خواهیم پرداخت به هم ربط داده می شوند . البته این نوع تئوری ابر ریسمان نامیده می شود که تئوریی تعمیم یافته است . در این تئوری که نوع I نامیده می شود هر دو نوع ریسمان باز و بسته نقش دارد ولی در آن تاکیونی وجود ندارد و همچنین تقارن آن از نوع SO ( 32 ) است.نوع دیگر تئوری ریسمان که IIA نامیده می شود دارای 10 بعد است که طبق معمول نه بعد فضایی و یک بعد زمان دارد . در این نوع تنها ریسمان های بسته خودنمایی کرده و نقش ها را بر عهده می گیرند . در آن تاکیون وجود ندارد . در آن نیرو و ماده به عبارت دیگر فرمیون ها و بوزون ها نقش دارند . ولی فرمیون ها بدون جرم و با اسپین دو جهته فرض می شوند . در آن ابر تقارن نقش مهمی دارد . نوع چهارم تئوری ریسمان تفاوتی اندکی با نوع سوم دارد . این نوع تئوری که IIB نامیده می شود در واقع ابر ریسمان است زیرا در آن ماده و نیرو به وسیله ابر تقارن با یکدیگر پیوسته شده اند و در قالب یک تئوری ریسمان در آمده اند . ابعاد در این نوع 10 تا است . در آن تاکیون بی نقش و اثر است . ریسمان های بسته نقش ها را بر عهده می گیرند . اما تفاوت آن در اسپین آن با تئوری قبلی است . یعنی دارای فرمیون های بدون جرم است که تنها در یک جهت اسپین دارند . نوع پنجم را HO می نامند این هم نوعی ابر ریسمان است که در آن ماده و نیرو به وسیله ی ابرتقارن به هم پیوند یافته اند . ابعاد در این تئوری معادل سه مدل قبلی یعنی 10 تا است نوعی تئوری اکتشافی ( هتروتیک ) است . اما به چه معنا است ؟ یعنی میان حرکت ریسمان در جهات مختلف مثلا چپ و راست با یکدیگر تفاوت دارد . گروه تقارن در آن مانند نوع دوم است یعنی SO (32) است . در آن تاکیون وجود ندارد و فقط ریسمان های بسته نقش دارند . نوه دیگر که HE نامیده می شود دارای 10 بعد می باشد و مانند چهار نوع قبلی ابر ریسمان است و شامل نیرو ماده است که به وسیله ی ابر تقارن به هم پیوند یافته اند با این تفاوت که گروه تقارن آن از نوع E8×E8 است . در آن تاکیونی وجود ندارد . همچنین در آن فقط ریسمان های بسته وجود دارند این نوع نیز مانند نوع پنجم هتروتیک یا اکتشافی است . | Super string or string theory | Type ofString | Tachyon | Spacetime dimensions | Type |
| String T | Both of them | Yes | 26 | Bosonic |
| Superstring T | Both of them | No | 10 | I |
| Superstring T | Closed string | No | 10 | IIA |
| Superstring T | Closed string | No | 10 | IIB |
| Superstring T | Closed string | No | 10 | HO |
| Superstring T | Closed string | No | 10 | HE |
اما ممکن است برای شما این سؤال مطرح شده باشد گروه های تقارن چیست . در ریاضیات گروه های تقارن وجود دارد که انواع متفاوتی دارد و از آنجایی که زبان فیزیک ، ریاضی است ما از آنها در این جا استفاده می کنیم . ابعاد اضافی در تئوری ریسمان همانطور که در مقالات بخش نسبیت ذکر کردیم اینشتین کیهان را چهار بعدی فرض کرد که سه بعد فضایی دارد و یک بعد زمانی پیوسته به آنها که بافت فضا – زمان را به وجود می آورند . در مقاله ی انواع تئوری ریسمان ذکر کردیم که حد اقل ابعاد در تئوری ریسمان 20 تا است که می تواند تا 26 بعد نیز افزایش یابد . حال سؤال این جا است که این ابعاد از کجا آمده اند و اصولا تئوری ریسمان برای آنها چه توجیه منطقی دارد ؟ تئوری بوزونیک ریسمان ابعاد خود را به وسیله ی معادله ی پلایکف شرح می دهد که به شرح زیر است : اما در رابطه با توجیه تئوری ریسمان می توان این گونه گفت .در این تئوری تعداد ابعاد آن قدر زیاد است که باید تعداد آنها را با انگشتان دست درج کرد . همانطور که مشاهده شد تعداد ابعاد به وسیله ی رابطه ی بالا قابل محاسبه است . این بدان معنا است که اگر شما فاصله ی بین دو نقطه را اندازه گیری کنید سپس با زاویه ی مشخصی دوران کنید و دوباره فاصله را اندازه گیری کنید آنگاه فاصله یکسان خواهد بود اگر این ابعاد خاص را در نظر بگیریم . در این شرایط ابعاد جهان به جای چهارتا به بیست وشش تا می رسد . هر چند که تئوری M که در دیگر مقالات آن را شرح خواهیم داد تعداد آنها به 10 الی 11 عدد می رسد . متخصصان تئوری ریسمان برای شرح این موضوع دو راه مختلف را در نظر می گیرند . راه اول فشرده گی ابعاد است که می گوید تعداد ابعاد اضافی که 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و کوچک هستند که در دوران ما در پدیده ها قابل کشف نیستند . یعنی این 6 یا 7 بعد در این لوپ بر روی یکدیگر فشرده اند . برای درک بهتر یک تکه چوب را تصور کنید . اگر شما در یک فاصله ی معین از آن قرار داشته باشید شما چوب را در یک بعد مشاهده می کنید که همان طول آن است . اگر شما از آن فاصله کمی جلو تر آیید می توانید بعد دوم آن را نیز مشاهده کنید که با هم محیط چوب مورد نظر را می سازند ؛ و اگر به همین ترتیب نزدیک و نزدیک تر شوید ابعاد اضافی را مشاهده خواهید کرد . تئوری ریسمان نیز برای مشاهده ی این ابعاد چنین توجیهی می کند . در واقع هر نقطه از این در روی تکه چوب مورد نظر عدد هر بعد را برای ما مشخص می کند . برای مثال یک عدد مکان در بعد اول را مشخص می سازد دیگری مکان را در بعدی دیگر مشخص می کند . در واقع این شماره ها برای ابعاد اضافی نیز وجود دارد که در حوضه ی دید کنونی ما نیستند و در هم فشرده شده اند . دیگر توجیه این است که در دنیای 1+3 خود فرو رفته ایم . در این صورت این فرض یک چیز ریاضی به نام D – Brane را وارد می کند که دنیا ما بر اساس تئوری جهان برین است . ما در این رابطه در مقاله ی جداگانه سخن خواهیم گفت . زیرا یک تئوری که اخیرا دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدی مطرح کرده اند تقریبا با این موضوع تطابق دارد که می گوید ما در دنیای خود فرو رفته ایم و ابعاد بزرگتر را نمی بینیم . مثلا گرانش که یک نیروی بنیادی در طبیعت است یک بعد مخفی فرض می شود نیروهای بنیادی دیگر را تولید می کند . در مورد این موضوع که گرانش نیرو های دیگر را تولید می کند آزمایش های زیادی وجود دارد . اما این هنوز یک فرض قابل استفاده نیست . دوگانگی ها در تئوری ریسمان اما باید بدانیم که دوگانگی ها در تئوری ریسمان نقش مهمی دارند . دانشتین که تئوری ریسمان انواع متفاوتی دارد . پیش از سال 1990 تصور می شد که تنها یکی از آنها نامزد تئوری همه چیز است ، تئوری که در 10 بعد شرح داده می شود ، بعد ها متخصصان ریسمان متوجه شدند که همه ی آنها با دوگانگی ها یا همزادی ها می توان آنها را با هم پیوند داد . در واقع دوگانگی ها یک کار مهم انجام می دهند که یک تئوری را به تئوری دیگری که قبلا موجود بوده است بسط می دهند . برای درک بهتر شما یک نقطه را با مختصات سه بعدی x y z آن در نظر بگیرید حالا یک فضای یکسان داریم ، اگر شما برای آن سیستم مختصات دیگری فرض کنید . در این شرایط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو توضیح برای موقعیت ذره در صفحه یکسان خواهد بود . این مثال در ریاضی است . ولی در یک مثال را در زندگی روزانه در نظر بگیرید ؛ برای مثال یک دیوار را در نظر بگیرید در ضلع شمالی خانه ی شما قرار دارد . اگر شما در به سمت ضلع شرقی خانه بایستید می گویید که دیوار نسبت به وضع کنونی شما در در غرب قرار دارد زیرا در آن شرایط ظلع شرقی ، شمال شما محسوب می شوید . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه باشد در این صورت می گوید دیوار در سمت جنوب من قرار دارد . می بینیم که تنها نسبت به جایگاه وضعیت تغییر می کند ولی اصل موضوع یکی است . در ابتدا برای بی نهایت های ریسمان های کوچک بحث می کنیم . این ریسمان ها همانند نقاط مادی در روی یک دایره رفتار می کنند . اما زمانی که اصل مکملی مطرح شد همانند موج نیز رفتار می کنند . زیرا باید همانند الگوی بسته ی روی خودشان باشند . طول موج باید در آن کسری از محیط دایره مورد نظر باشد . اگر از این راه به موضوع نگاه کنیم از راه معادلات لویی دوبروی معادل هم هستند که به ما می گوید که تکانه آن باید در معکوس شعاع دایره ضرب شود . در این حالت حالت ریسمان با تکانه یا جرم n / R برای تئوری A و حالت و جرم m / (1 / R.T) =m R.T ریسمان برای تئوری B خواهد بود . در ابتدا تئوری دوگانه با ریسمان های بسته را فرض کنید که اولی F دارای 9 بعد در فضای تخت هستند و به این ها یک دایره به شعاع R اضافه کنید . در تئوری دوم که آن را S می نامیم در روی دایره ای به شعاع 1 / RT قرار دارد در حالی که T کشش ریسمان است . هر چند که این موضوع بسیار عمیق اسن بنابراین باید احتمال کمی برای آن قائل شویم . در مورد ریسمان هایی بحث می کنیم که دور دایره ما می پیچند برای اینکه به دور دایره بپیچد مقداری انرژی یا همان جرم می گیرد اما نباید فراموش کرد که کشش ریسمان ها فوق العاده زیاد است پی جرمشان متناسب با کشش آنها است و برای پیچیدن به دور دایره زمانی صرف می شود . بنابراین جرم در تئوری معادل kR.T و همچنین در تئوری B معادل q.(1/RT).T=q/R است . در حالی که در هر دو q و k معادل نوعی ثابت عددی هستند . دوگانگی T – Duality ) T ) دوگانگی موضوعی در تئوری ریسمان است که برای درک آن زیاد نباید وقت صرف کرد زیرا تقریبا ساده و قابل درک هستند . دوگانگی ها به ما می گویند که این احتمال وجود دارد که برای یک چیز واحد ممکن است دو شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال این ها یعنی این دو توضیح ممکن است به صورت بسیار ساده ای به هم پیوسته باشند . همانطور که مشخص است اساسا چنین حالتی برای یک ذره در واقیع طبیعی غیر ممکن است که به دو به دایره که در تئوری A شعاعش معادل R و در تئوری B شعاعش معادل 1 / RT است . در واقع حالت ذره گونه در تئوری A می تواند بر نقش آن در تئوری B مچ شود . این چیزی است که دقیقا می تواند به خوبی بین این دو قرار گیرد و در هر دو تئوری A و B امکان کامل شدن دارد . سیعنی تئوری A دقیقا مطابق حالات تئوری A عمل می کند که در واقع تصویری از تئوری B است . این به ما می گوید که ما یک دوگانگی بین این دو تئوری یافته ایم . اما این به ما چه می آموزد ؟ ممکن است نتیجه برای شما خیلی در سطح پایینی قرار گیرد اما اگر آن را در سطوح بسیار ریز کیهان به کار ببندیم چه می شود ؟ یعنی تئوری ریسمان در هر دو تئوری با دایره های متفاوت که شعاع های برابر دارند یکسان است . با کمی محاسبه متوجه می شویم که تئوری در تئوری در شعاع های کمتر و یا بیشتر از 1/T ^ 1/2 نتایج یکسانی خواهد داد . این یکی از ویژگی های تئوری ریسمان است . یکی دیگر از نتایج مهم دوگانگی T پیش بینی بیگ بنگ یا همان انفجار بزرگ است . در این جا دلیل به ما گفته نمی شود ولی یک تصویر فرضی از زمان های نزدیک به بی نهایت به ما می دهد که در واقع نتیجه تئوری گرانش کوانتومی است . یعنی اگر جهان های کوچک با جهان های بزرگ برابر باشند آنگاه پیش بینی بیگ بنگ بسیار ساده می شود . اگر کشش ریسمان در نظر گرفته شود مربع انرژی معادل Em=2pmRT. است این دوگانگی با تغییر این دو نوع و مؤلفه m به n و و این یک نقش یکسان بین A و B است که توسط این دوگانگی برقرار شده است . همچنین پیش بینی می کند که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ با بیسترین امکان در موقعیت فضایی X محدود می شود و نه تنها با تکانه دو جانبه P بلکه در مقیاس ریسمان Lst که باید تقریبا با مقیاس پلانک برابر باشد . این دوگانگی بین تئوری های IIA و IIB و همچنین HO و HE ارتباط برقرار می کند . دوگانگی S – Duality ) S ) دیدیم که چگونه دو گانگی T به ما اجازه داد تا به تفاوت ها حمله کنیم و آن ها را یکی کنیم . اما دوگانگی S برای ما کار بسیار مهم می کند و بی نهایت های فیزیک را ساده می کند . برای شرح این دوگانگی باید از g_s باخبر باشیم که یک زوج ریسمان ثابت هستند . فرمول بندی به صورتی است که اگر این مقدار زیاد باشد این حاصل جمع مقادیر عددی است . پیشنهاد می کنم که این مبحث وارد نشویم چون محاسبه های آن فوق العاده مشکل است . به طور خلاصه این طور می توان گفت که اگر این مقدار زیاد باشد ما تئوری ریسمان را درست درک نخواهیم کرد . فرض کنید تئوری A با زوج ریسمان ثابت g_s ^ A و تئوری B را با زوج ریسمان g_s ^ B در نظر بگیریم . اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A 1 / تصویر کنیم واضح است که g_s ^ A 1 / بزرگ و g_s ^ B کوچک خواهد شد . ما می توانیم تئوری ریسمان A را با بی نهایت هایش داشته باشیم و نکته ی قابل توجه توضیحی است که در تئوری ریسمان B برای آن در نظر گرفته شده است . این دو گانگب با نام دوگانگی S شناخته می شود . این دوگانگی یک ابزار نیرومند برای شرح تئوری ریسمان در ابعادی بزرگتر است . به این ترتیب می توان تئوری های دیگر ریسمان را دو به دو با هم بسط داد . زوج ریسمان ها در دو فضای فرضی به طور ضعیف یکسان هستند ولی زوج ریسمان ها در فضای دوگانگی T برابرند و این تفاوت این دوگانگی ها است . اگر تئوری A و B در این حالت باشند آنگاه معادله ی زیر برای آنها صادق است در این رابطه f هر کمیت مشاهده ای در فیزیک را نشان می دهد l زوج ثابت را نشان می دهد همچنین a نشان گر پارامتر بی نهایت است که با l مج می شوند . این دو گانگی type I را با HO پیوسته می کند و IIB را با خودش . تئوری Mدر این بخش از مقاله در رابطه با تئوری M صحبت می کنیم که که از ترکیب پنج تئوری ابر ریسمان توسط ادوار ویتن Edward Witten در سال 1995 ارائه شد . گفتنی است که در آن 11 بعد برای ابر گرانش بکار رفته است . این تئوری از جهاتی شبیه به نسبیت عام است زیرا ریاضیات عجیب و پیچیده ای در آن به کار رفته است . این تئوری نتیجه یک سری از معادلات طاقت فرسا است و هیچ گونه پشتوانه ی آزمایشگاهی برای خود ندارد . از این جهت یکی از بحث انگیز ترین تئوری های فیزیک است . ادوارد ویتن در مقالاتی در زمینه این تئوری انتشار داد این تئوری را یازده بعدی معرفی کرد و گفت راه رهایی از مشکل ریسمان ارتقای این تئوری از 10 بعد به 11 بعد است که در نوع خود جالب به نظر می رسید . با این که این تئوری یک تئوری انقلابی بوده ولی هنوز ابهامات زیادی در آن مشاهده می شود که به منزله پیچیدگی آن است و درک آن چندان ساده نیست . ما امیدواریم که دانشمندان در آینده این ابهامات را توسط دوگانگی ساده و قابل درک کنند . از این جهت بهتر که وارد تئوری های آن و مخصوصا محاسبات آن نشویم . نام این تئوری نیز حکایت جالبی دارد که ارزش خواندن را دارد . جالب است بدانید که نام های مبهم و نا مشخصی برای M در نظر گرفته شده است که هر کسی از روی تخیلات خود به این تئوری نسبت می دهند . بعضی ها عقیده دارند که M از کلمه ی Mother که معنای تئوری مادر گرفته شده است . گروهی دیگر می گویند که Matrix برای این تئوری است . ماتریکس از این جهت گفته می شود که ابعاد در این تئوری همانند ابعاد در یک دنیای ماتریکسی است . Monster دیگر احتمال است که به معنای بزرگ یا غول است . Mystrey به معنای راز نیز در نظر گرفته شده است . Magic برای تئوریی جادویی است . Maker برای تئوری آفریننده در نظر گرفته شده است . Membrane به معنای غشا نیز وجود دارد . گلاشو عقیده ی جالبی دارد و می گوید که M وارون حرف W است که اول نام خالق این تئوری است . برینها در نظریه ریسمانپس از اینکه در یکی از فصل های گذشته در رابطه با دوگانگی ها صحبت کردیم ممکن است یک سؤال برای شما به وجود آید ؛ این سؤال به این گونه مطرح می شود که : حالت برای یک ریسمان باز در دور یک دایره و دوگانگی T چیست ؟ پاسخ می تواند بسیار جذاب مطرح شود ؛ شما دیدید که ما هرجایی که تمایل داشته باشیم می توانیم ریسمان های بسته را پیدا کنیم . اما وضعیت برای برای ریسمان های باز کاملا متفاوت است ، گفته می شود که می توانیم آنها را در روی مناطقی محدود که برین Brane نامیده می شود . گفتنی است که در زبان انگلیسی کلمه ای با معنای صریح و درست برای این کلمه موجود نیست . این برین ها پیبرین (p – brane )نیز نامیده می شوند این گونه ریسمان ها قادر نیستند آزادانه در هر جا از فضا که بخواهند حرکت کنند اما نقاط پایانی آن می تواند بر روی این برین ها حرکت کنند . بر طبق دوگانگی T ما چیزهایی به نام برین پیدا کردیم که به وسیله ی آنها می توانیم ابعاد مورد نظرمان را در آنها در جستجو کنیم . ابعاد زیاد تر ولی کوچکتر . حال ما اجزایی داریم که ریسمان نیستند ، برین ها می توانند ابعاد 0 برای نقاط و 1 برای ریسمان مانند ها و 2 برای غشا و 3 برای مقدار همانند جهان ما و ... داشته باشند . این ها م توانند تا 9 تا نیز گسترش یابند که در ضمن جالب و عجیب هستند . توجیه دیگری که برای ابعاد بیشتر در تئوری ریسمان وجود دارد در این جا خود را نشان می دهد ، این توجیه به ما می گوید که اگر ما دنیای فضایی و سه بعدی خود را در روی برین در نظر بگیریم تمام خصوصیات این جهان در روی یک برین خواهد بود مثلا نور و دیگر خصوصیات جهان ما . حال دیگر ابعاد تاریک و غیر واضح خواهند بود زیر نور در روی یک برین است دیگر نوری وجود ندارد که از ابعاد به ما برسد تا ما آنها را مشاهده کنیم و این یکی از توجیهات تئوری ریسمان است . اما مهمترین نوع برین برین دی D – brane نام دارد این برین برای ریسمان پایه ایF-string به کار برده می شود . همچنین با افزایش ابعاد در تئوری M و ارتقا بعد غشایی آن به دو بعد M2-brane نیز به وجود می آید . امیدواریم این مقاله مورد توجه شما قرار گرفته باشد .