روشن است که لرد کلوین (7) نیز در این مسئله دچار اشتباه شده
است. اما منبع مناسبی برای کارش یافت
نشده است. نهایتا ً در سال 1826 اخترشناس وینی ، هنریک البرس (8) بار دیگر این سوال بسیار اساسی اما دشوار را مطرح کرد که
چرا آسمان شب تاریک است ؟ این
پرسش اینک نام او را دنبال می کشد.
در ابتدا به عنوان یک سوال ساده پاسخ بدیهی مضحک و خنده دار به
نظر میرسد ، «زیرا ما در شب پشت به
خورشید داریم». به هر حال سوال عمیق است و پاسخ فراتر از بدیهیات است.
جواب اولی که در بالا بیان شد به شرط آن که کسی بتواند اثبات
نماید که شدت نور ستارگان شب آنقدر
کم است که سبب تاریکی آسمان میشود ؛ میتواند درست باشد.
البرس
با تعجب دریافت که این جواب صدق نمی کند. دلایل او بدین شرح است :
1- جهان در فضا تا
بینهایت گسترده شده است.
2- سن جهان بینهایت است.
3- جهان شامل ستارگانی است که بطور مساوی
پراکنده شده اند و همگی تقریبا ً درخشندگی یکسانی دارند.
4- هیچ ماده تیره کننده ای میان ما و ستارگان
وجود ندارد.
برای یافتن درخشندگی آسمان شب ، ابتدا باید میزان نور دریافتی
از تمام اجسام درخشان را محاسبه کرد. اجازه
دهید در اینجا n به عنوان اشیای مورد نظر
در واحد حجم باشد (n چگالی است) و بگذارید هر یک از آنها انرژی
نورانی E را از خود ساطع کند. ما فضا را به تعدادی پوسته نازک کروی هم
مرکز تقسیم می کنیم که ضخامت هر یک t و مرکز همه آنها زمین است. از آنجا که مساحت
کره ای به شعاع r برابر است با 4лr^2 حجم چنین پوسته ای
برابر 4лtr^2 است.
اگر چگالی اشیای
نورانی درون هر پوسته n باشد بنابراین
تعداد کل این اشیا درون پوسته باید 4лtnr^2=N
باشد.
حال اجازه دهید بپرسیم دقیقا ً چه مقدار انرژی از چنین پوسته
ای به زمین ارسال میشود. از آنجا که
ضخامت پوسته ها کم است منطقی است که همه پوسته ها را در فاصله r از زمین فرض کنیم.
شدت I حاصل تقسیم انرژی E که از منبع در فاصله
r انتشار
می یابد بر مساحت مفروض است (از قانون عکس مجذوری تبعیت می کند) شدت کل دریافتی بر روی زمین از ستارگان I= E/4лr^2 واقع در پوسته ای به فاصله r واحد دورتر برابر
است با حاصلضرب شدت هر منبع نوری در تعداد کل این منابع T=
IN با
جانشینی مقدار N که قبلا ً در بالا محاسبه
شد خواهیم داشت ؛T= tnE می بینیم که انرژی
دریافتی از هر پوسته دلخواه به فاصله آن از ما بستگی ندارد (r در رابطه مشاهده
نمیشود). کل انرژی دریافتی از همه پوسته
ها برابر مجموع سهم تک تک پوسته هاست. اگر
M پوسته
وجود داشته باشد انرژی کل برابر
است با : S= MtnE .
اما بینهایت پوسته
وجود دارد و بنابراین شدت کل بر روی زمین باید بینهایت شود. پس آسمان شب باید بطور
خیره کننده ای روشن باشد!!
این نتیجه دانشمندان را بیش از یک قرن سردرگم کرده بود. واضح
است که فرض یا فرض های غلطی بکار گرفته
شده که این نتیجه حاصل شده است. بنظر میرسد که نباید بطور ساده روی سهم همه پوسته های هم مرکز جمع بست چرا که ستارگان دقیقا ً
نقطه ای نیستند و مسلما ً
آنهایی که نزدیکترند ستارگان دورتر را از نظر پنهان می کنند. اگر این درست باشد ، آسمان شب فقط باید به اندازه میانگین روشنایی سطحی یک ستاره نوعی روشن باشد. این لازم
است اما کافی نیست و حال آسمان از روشنایی
بینهایت به روشنایی یک ستاره نمونه ، بعنوان مثال خورشید ، تقلیل می یابد
ادامه دارد ...